Eratosthenes

Eratosthenes pocházel ze severní Afriky (Cyrene, dnešní Libye). Studoval v Alexandrii a v Aténách. Ptolemaios III. ho povolal, aby vychovával následníka trůnu. Od roku 225 př. n. l. byl správcem slavné Alexandrijské knihovny. Zemřel dobrovolnou smrtí v 81 letech poté, co oslepl.

Eratosthenes.
Zdroj: commons.wikimedia.org. Public domain.

Eratosthenes se zabýval prvočísly, vlastnostmi kuželoseček, souměrností úseček, řešil matematický problém „zdvojnásobení krychle“. Vše sepsal ve spisech O řezech kužele, O měření, O středních veličinách apod. Na památku svého řešení problému vztyčil v Alexandrii sloup s epigramem.

Eratosthenovo síto

K vyhledávání prvočísel používal Eratosthenes voskové tabulky s napsanými přirozenými čísly většími než 1. Nejmenší číslo v tabulce bylo 2. Toto číslo v tabulce ponechal, ale horkou jehlou vypálil všechny za ním následující násobky čísla 2. Za číslem 2 zůstalo v tabulce číslo 3. Toto číslo opět ponechal a jehlou vypálil za ním následující násobky 3, které v tabulce zůstaly po odstranění násobků čísla 2. Nyní zůstalo v tabulce za číslem 3 až číslo 5. Také to v tabulce ponechal, ale vypálil za ním následující násobky čísla 5, které v tabulce ještě byly. A tak pokračoval dále. Na konci výpočtu připomínala tabulka síto. Proto se i dnes tato metoda hledání prvočísel nazývá Eratosthenovo síto. Bylo uveřejněno v traktátu Síto.

Eratosthenovo síto.
Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová. Under Creative Commons.

Astronomická měření

Velmi významný je trojdílný spis Geografie, který obsahuje přehled dějin geografie, politického zeměpisu s mapou, která patří k prvním na Zemi, učení o pásmech (tropickém, …), teorii o obeplutí Země po kružnici. Nejcennější je část o měření délky zemského poledníku. Změřil, že v době slunovratu, kdy je v Syeně (dnešním Asuánu v Egyptě) Slunce v poledne nad hlavou, je v Alexandrii o padesátinu kruhu vzdáleno od nadhlavníku.

K astronomickým měřením používal přístroj vynalezený Aristarchem nazývaný skafe. Je to dutá polokoule, v jejímž středu je připevněna tyčinka, která má směr i délku poloměru koule. Druhý konec procházel středem koule. Uvnitř koule byla stupnice ve stupních.

Předpokládal, že úhel, který svírá tyč skafea a paprsek jdoucí od slunce, je stejný jako úhel, který odpovídá oblouku mezi Alexandrií a Seyne, protože je Slunce velmi vzdálené a paprsky od něj přicházejí rovnoběžně.

 
Eratosthenovo měření oblouku mezi Alexandrií a Syene.
Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová. Under Creative Commons.

Vzdálenost obou měst odhadl podle doby cestování karavany na 5 000 stadií, obvod Země mu tedy vyšel na 50 · 5 000 = 250 000 stadií. Předpokládá se, že jedno stadium mělo asi 157,7 m. Délka celého poledníku vycházela 39 425 km, což je délka kratší řádově o pár set km. Sám Eratosthenes svému měření nepřikládal žádný význam. Později dokonce zvětšil obvod Země o 2 000 stádií na 252 000 stádií.

Použité zdroje

[1] ČUBER, E. O měření země. Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky, 1874, roč. 3, s. 229–231.

[2] TŮMA, Z. – KESSNER, P. Zajímavé otázky z fyziky, 1. díl. Mechanika. Moleková fyzika a termodynamika. 1. vydání. Třebíč: vydavatelství Rybníček Drahomír, 1997.

[3] Dějiny matematiky a fyziky v obrazech, čtvrtý soubor. Redigoval Jaroslav Folta. 1. vydání. Praha: Jednota československých matematiků a fyziků, 1989. ISBN 80–7015–012–2.