maďarský matematik
Paul Erdös se narodil v Budapešti v rodině středoškolských profesorů matematiky a už odmala věděl, že bude matematikem. Přátele své matky bavil tím, že z hlavy podle jejich data narození počítal, kolik vteřin jsou na světě.
Paul Erdös.
Zdroj: commons.wikimedia.org. Public domain.
Prvočísla a elegantní důkazy
Když mu bylo 10 let, otec mu ukázal Eukelidův důkaz tvrzení, že prvočísel je nekonečně mnoho. Paula to okouzlilo. Hledání elegantních důkazů se stalo smyslem jeho života. Poprvé okouzlil maďarské matematiky jednoduchým důkazem Bertrandova postulátu (i když tento postulát dokázal již v roce 1850 Pafnutij Čebyšev), že mezi každým číslem a jeho dvojnásobkem leží prvočíslo.
Erdöština
Maďarští matematici se ve 30. letech scházeli v parku u sochy Anonyma, kronikáře 12. století. Skupinka diskutovala nejen o matematice, ale i o politice, což bylo pro židovské studenty v době nástupu fašismu v Maďarsku velmi riskantní. Paul proto vymyslel speciální jazyk – erdöštinu, která používala různé výrazy pro jiné pojmy (příkladem mohou být komunisté – people on the long wavelength – lidé na dlouhých vlnových délkách apod.).
Členkou jejich skupiny byla i Esther Kleinová, která přišla s následujícím problémem: „Kolik bodů, z nichž žádné tři neleží na přímce, je třeba zadat, aby některé čtyři z nich tvořily vrcholy konvexního čtyřúhelníku?“ Kroužek matematiků problém zaujal a brzy přišli s hypotézou, že bodů musí být 2n-2 + 1. Dosud není hypotéza dokázána. György Szekeres přišel za pár týdnů s důkazem pro existenci konvexního n-úhelníku. Tím si získal ruku Esther. Naštěstí pro Szekerese neměl Paul Erdös zájem o ženy, protože vzápětí podstatně Szekeresovu podmínku vylepšil. Šlo o první Erdösův výsledek z Ramseyovy teorie (teorie, která hledá minimální počet prvků, které garantují nějakou vlastnost), jejímž byl průkopníkem.
Stále na cestách
Ve 21 letech odjel Paul na stipendijní pobyt do Anglie, vysokoškolská a doktorská studia absolvoval současně. Jeho hlavním pracovním zájmem se stala teorie čísel, teorie grafů a kombinatorika. Po získání skvělé matematické pověsti žil pouze s kufrem bez zaměstnání a rodiny jako host matematiků po celém světě. Nečekaně zaklepal na dveře svých kolegů se slovy „Má mysl je otevřená,“ a pustil se s nimi do práce na některém z problémů, které šil svým kolegům přímo na míru. Díky své nesamostatnosti byly zpravidla manželky matematiků po několika dnech péče o něj totálně vyčerpané.
Erdösovo číslo
Paul Erdös zásadně změnil styl práce matematiků. Zatímco do poloviny 20. století publikovala většina matematiků samostatně. Dnes je většina článků dílem spolupráce. Paul Erdös jich má na kontě téměř 1500 (přitom 50 až 100 prací se pokládá za celoživotní produkci prvotřídního matematika). S tímto počtem mu v pomyslném matematickém žebříčku dýchají na záda snad jen Leonhard Euler anebo Augustin Couchy.
Na jeho počest bylo definováno Erdösovo číslo: Paul Erdös má číslo 0 ti, kdo s ním publikovali článek číslo 1, ti, co publikovali článek s nějakým spoluautorem Paula Erdöse číslo 2 atd. Počet lidí s Erdősovým číslem 1 byl po Erdősově smrti ukončen na čísle 511, patří mezi ně mimo jiné český matematik Vojtěch Jarník. Většina aktivních matematiků má Erdösovo číslo menší než 8. Podobným způsobem je definováno i Einsteinovo číslo ve fyzice.
Použité zdroje
[1] BALKOVÁ, L. Paul Erdös a jeho oblíbené problémy z Ramseyovy teorie. Sborník 31. mezinárodní konference Historie matematiky, Velké Meziříčí 2010.
[2] BALKOVÁ, L. Paul Erdös: život v citátech. Učitel matematiky, květen 2011, roč. 19, č. 4, s. 227–237. ISSN 1210–9037.
[3] DRICKS, V. Matematický mnich: žije jen pro čísla – Erdös je považován az největšího ve svém oboru. Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, 1992, č. 5, s. 293–296. ISSN–0032–2423.
