Brownův pohyb nazvaný na počest anglického botanika Roberta Browna, který v roce 1827 poprvé pozoroval neustálý a neuspořádaný pohyb velmi malých pylových zrnek lokanky sličné (řádově 10–6 až 10–7 m) ve vodě. Pokusy zopakoval s pilovými zrníčky dalších rostlin a při tom zjistil, že pohyb zrnek je tím živější, čím jsou zrnka menší. Brown se nejprve domníval, že pohyb zrnek je způsoben jejich životem, ale pak si celý pokus zopakoval s neživými částečkami a zjistil u nich pohyb také. Snad jako první pochopil podstatu Brownova pohybu Emanuel Wiener. V roce 1863 na základě svých pozorování publikoval názor, že příčina pohybu v samotné kapalině. Možné vysvětlení pak viděl v důsledku pohybu molekul kapaliny. V roce 1888 shrnul Léon Gouy nejpodstatnější informace o Brownově pohybu a zjistil závislost chování Brownovy částice na její vlastní velikosti, teplotě a viskozitě kapaliny. Chaotický pohyb Brownovy částice nedovolil stanovit její okamžitou rychlost, proto bylo nutné stanovit posloupnost okamžitých poloh a na Brownův pohyb se dívat z hlediska statistiky.
Statistickou teorii Brownova pohybu uveřejnil v roce 1904 Marian Smoluchowski a nezávisle na něm v roce 1905 Albert Einstein v Annalen der Physic. Albert Einstein se v tomto článků vůbec nesnažil vysvětlit Brownův pohyb. Vždyť nese název Über die von der molekularkinetischen Theorie der Wärme geforderte Bewegung von in ruhenden Flüssigkeiten suspendierten Teilchen (O pohybu malých částic suspendovaných v nehybné kapalině, předpokládaném molekulárně-kinetickou toerií tepla) a o Brownově pohybu tu není ani zmínka. Pravý důvod napsání tohoto článku je patrný už z první věty: „V této práci ukážeme, že podle molekulárně-kinetické teorie tepla musí tělíska mikroskopických, ale viditelných rozměrů suspendovaná v kapalině uskutečňovat v důsledku molekulárně-tepelných pohybů posuvy takové velikosti, že je možné je snadno pozorovat pod mikroskopem.“ Souvislost s Brownových pohybem si pravděpodobně Einstein uvědomil už během psaní článku.
Částice o rozměrech řádově mikrometrů vykonávají ve vodě trhavý, naprosto nepravidelný pohyb, který je způsoben působením molekul vody. Charakter pohybu nezávisí na chemickém složení a na vnějších podmínkách. Intenzita pohybu je tím větší, čím menší jsou rozměry částic a čím větší je teplota prostředí. Směr pohybu částic se velmi rychle mění (řádově 1012krát za s). Pozorovat všechny změny pohybu samozřejmě nemůžeme, jen když jich nastane několik v jednom směru. A čím je pohyb částic způsoben? V okolí zrnka pylu je několik molekul vody. V některém okamžiku převáží nárazy z jedné strany a zrnko se posune určitým směrem. V dalším okamžiku převáží nárazy z jiné strany a zrnko se posune zase jinam.
Pohyb částice při Brownově pohybu.
Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová. Under Creative Commons.
Každá ze zakreslených úseček prezentuje přibližně 1023 nepozorovatelných posunutí jedné částice. Navíc se Brownův pohyb děje v prostoru a tento obrázek zachycuje průmět do roviny zorného pole mikroskopu. Je to jen hrubé přiblížení skutečnosti (strana čtverce má délku 3 μm).
Jestliže budeme částici pozorovat ve směru osy x, pak střední hodnota kvadrátu posunutí do této osy je dána Einstein–Smoluchowského vztahem
kde Rm je molární plynová konstanta, T je termodynamická teplota, t je čas, a je poloměr koule, která nahrazuje částici, ƞ je dynamická viskozita a NA je Avogadrova konstanta.
Význam střední hodnoty kvadrátu posunutí.
Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová. Under Creative Commons.
Einstein–Smoluchowského vztah experimentálně potvrdil Jean Perrin v roce 1908, za což v roce 1926 získal Nobelovu cenu za fyziku. Perrin musel připravit homogenní emulzi, ve které by měly všechny částice kulový tvar a stejný objem. Kulový tvar zařídil pomocí materiálu, kterým byly vlastnoručně zhotovené emulze gumiguty a mastixu (pryskyřice tropických stromů). Z těchto vzorků dostal po mnohonásobném a časově dlouhém odstřeďování vzorky tvořené částicemi přibližně stejného objemu. Perrin dokázal, že takto připravený vzorek Brownových částic se chová jako ideální plyn. Toto zjištění mu umožnilo použít k vyjádření koncentrace Brownových částic v preparátu Boltzmannovo rozdělení a z něj dále vyjádřit Avogadrovu konstantu pomocí makroskopicky měřitelných veličin. Hustotu častic určil pomocí vypařování kapaliny z emulze. Dále potřeboval znát koncentraci Brownových častic v různých vrstvách emulze. Hledaný poměr koncentrací získal pozorováním částic ve dvou horizontálních rovinách. Pomocí velkého zvětšení a malé hloubky ostrosti mikroskopu byl schopen určit počet částic v horizontální rovině o tloušťce 1 μm. Těchto měření provedl přibližně tisíc.
Perrin své výsledky uveřejnil v roce 1909. Jeho teoretická a experimentální analýza Brownova pohybu, publikovaná v jediném souhrnném sdělení, vedla k všeobecnému uznání částicové struktury látek širokou vědeckou obcí. Byla mezníkem v nazírání na strukturu látek. Atom již nebyl pouhou hypotézou, ale stal se reálným objektem.
Je možné přijít s řadou situací analogických podmínkám Brownova pohybu. Může jít o částice v plynném prostředí (pevné nečistoty v ovzduší, drobné kapičky kapaliny rozprášené v plynu), olejové kapičky nebo vzduchové bublinky v kapalině. Příbuzný charakter má pohyb bakterií nebo nečistot v ozvduší po sliznici v nose nebo v ústní dutině. Zdánlivě vzdálenou analogií je např. proces tvorby ceny akcie na burze.
