Rozměry Země

Z dob řeckých filozofů Platona a Aristotela pochází názor, že Země je koule. Následující generace řeckých filozofů získávaly důkazy pro tuto teorii. První zmínky o velikosti Země přinesli Chaldejci, ale jejich údaje nejsou založeny na měření, ale jen na úsudcích. Udávají, že obvod Země je 24 000 mil, z nichž každá má 4 000 velbloudích kroků nebo kdyby člověk dobrý v chůzi obešel celou Zemi směrem k východu bez přestávky trvalo by mu to jeden sluneční rok. Jejich představa o rozměrech Země byla dost dobrá.

První skutečné měření obvodu Země provedl v třetím století před naším letopočtem Eratosthenes. Změřil, že v době slunovratu, kdy je v Syeně (dnešním Asuánu v Egyptě) Slunce v poledne nad hlavou, je v Alexandrii o padesátinu kruhu vzdáleno od nadhlavníku. K měření používal přístroj vynalezený Aristarchem nazývaný skafe. Vzdálenost obou měst odhadl podle doby cestování karavany na 5 000 stadií, obvod Země mu tedy vyšel na 50 ∙ 5 000 = 250 000 stadií. Předpokládá se, že jedno stadium mělo asi 157,7 m. Délka celého poledníku vycházela 39 425 km, což je délka kratší řádově o pár set km. Sám Eratosthenes svému měření nepřikládal žádný význam. Později dokonce zvětšil obvod Země o 2 000 stádií na 252 000 stádií.

Eratosthenovo měření oblouku mezi Alexandrií a Syene.
Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová. Under Creative Commons.

Až v 16. století přišli astronomové se skutečnými měřičskými postupy. Prvním byl Willebrord Snellius, který své měření vykonal v roce 1615 a v roce 1622 je zopakoval. Použil velmi novátorsky triangulační síť a je považován za otce triangulace. Jestliže chceme změřit délku oblouku AG na zemském povrchu, můžeme se setkat s různými nerovnostmi a jinými překážkami. Proto na zemském povrchu zvolíme triangulační síť, která se skládá z úsečky AB, kterou zvolíme a změříme na rovině. Potom měříme úhloměrným přístrojem úhly při vrcholech A a B a mimo to ještě úhel α. Pokračujeme tak, jak naznačuje obrázek. Trigonometricky určíme rozměry dalších trojúhelníků.

Triangulační síť.
Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová. Under Creative Commons.

Důležité měření oblouku mezi Paříží a Amiensem provedl Pierre Picard v letech 1669 a 1670. Vyšel ze Snellovy metody, ale použil modernější prostředky – dalekohled s nitkovým křížem a logaritmické pravítko. S Picardovým měřením souvisí objev gravitačního zákona Isaaca Newtona. Když jej odvozoval nesouhlasily výpočty se skutečností. Málem by ho už odvrhl, ale když se roku 1680 dozvěděl o Picardově měření, zjistil, že jeho zákon souhlasí.

Několik let po Picardově měření rozšířila Académie des Sciences úkol na změření celého francouzského poledníku. Měření začalo v roce 1680 pod vedením Giovaniho Cassiniho, ale bylo brzy přerušeno a znovu započalo až v roce 1700. Z měření plynulo, že Země by měla být na pólech zpolštělá. Proti tomu vystoupili Isaac Newton a Christian Huygens, kterým z výpočtů plynul pravý opak. Důkazem k jejich tvrzení bylo pozorování Jeana Richera, který odjel z Paříže do Cayenne v jižní Americe a zpozoroval, že se mu hodiny se sekundovým kyvadlem zpožďují. Když se vrátil, tak se zase zregulované hodiny zrychlovali. Zjistil, že délka sekundového kyvadla není všude na zemi stejná.

Měření délky jednoho stupně pokračovala i v 18. století. Francouzská Academie des Sciences přistupovala k výzkumným úkolům velmi zodpovědně a pověřila jimi přední astronomy, matematiky, fyziky a zeměměřiče. V roce 1735 vyslala první expedici do Jižní Ameriky. Vedením desetičlenné výpravy byl pověřen Charles Marie de La Condamine. Panamský průplav ještě neexistoval, takže členové výpravy museli všechen náklad přepravit na tichomořské pobřeží po souši, znovu nalodit a dovézt do přístavu Guayaquil a odtud opět po souši do města Quita v dnešním Ekvádoru.

Území, jimž průzkumníci procházeli bylo značně různorodé. Na vyschlých náhorních planinách je během dne sužovala vedra, v noci naopak zima. V členitém terénu jim znesnadňovaly práci mlhy, deště, ale i vichřice, které bořily triangulační věže. Dřeli se s nákladem teodolitů a dalších pomůcek přes horské hřbety do údolí a opět vzhůru, měřili, kreslili mapy, sledovali tlak a teplotu vzduchu atd. Trápila je onemocnění, a protože se náročná výprava protáhla a těžkosti neustávaly, naopak se hromadily, docházelo nejednou i k rozbrojům a hádkám. Expedice se postupně rozpadla. Tři účastníci postupně zemřeli, dva se zbláznili, tři si našli živobití v Jižní Americe. Přesto se úkol podařilo splnit.

Charles de La Condamine.
Zdroj: Commons.wikimedia.org. Public domain.

Do čela druhé expedice, skandinávské, jmenovala Académie des Sciences šestatřicetiletého astronoma a fyzika Pierra Lousi Moreau de Maupertuis, který si vybral zdatné spolupracovníky: astronomy Le Moniera, Camuse, Outhiera, teprve třiadvacetiletého nadějného matematika a astronoma Alexise Clairauta a fyzika, znalce krajů v blízkosti Tornia Anderse Celsia. Triangulaci provedli členové expedice sice již v letních měsících roku 1736, ale protože divoká řeka Torneo jim neumožnila změřit celý stupeň zeměpisné délky podél poledníku, museli čekat až řeka zamrzne. Mrazy byly ale tenkrát obzvláště kruté a přívaly sněhu zvlášť bohaté, takže práce v terénu za mrazů a v závějích byla obtížná. Přístroje jim přimrzaly k rukám, a dokonce jim zamrzla i rtuť teploměru. Změřit jeden zeměpisný stupeň a poledníkový oblouk se jim ale podařilo.

Moreau de Maupertuis.
Zdroj: commons.wikimedia.org. Public domain.

V následující tabulce jsou uvedeny naměřené hodnoty i jednotlivé expedice. Délka 1 toise = 1,949 m.

Kromě toho proběhlo měření jednoho stupně v Číně, Východní Indii a všech ostatních evropských zemích.